«Роль психологических и дидактических исследований в развитии методики начального обучения»

Рассматривая методику обучения математике в начальных классах как науку, необходимо прежде всего выделить тот круг проблем, которые она призвана решать, определить ее объект и предмет исследования.

    Все многообразие проблем частных методик, в том числе и ме­тодики обучения математике в начальных классах, можно сформу­лировать в виде вопросов:

1. “Зачем обучать?”, то есть с какой целью обучать детей ма­тематике?

2. “Чему обучать?”, то есть каким должно быть содержание ма­тематического образования в соответствии с поставленными це­лями.

3. “Как обучать?”, то есть:

а) в какой последовательности расположить вопросы со­держания, чтобы учащиеся могли сознательно усваивать их, эф­фективно продвигаясь в своем развитии;

б) какие способы организации деятельности учеников (мето­ды, приемы, средства и формы обучения) следует применять для того, чтобы они эффективно усваивали отобранное содержание учебного предмета;

в) как обучать детей с учетом их психологических особенно­стей (как в процессе обучения математике наиболее полно и пра­вильно использовать закономерности восприятия, памяти, мыш­ления, внимания младших школьников)?

    Названные проблемы позволяют определить методику обуче­ния математике как науку, которая, с одной стороны, обращена к конкретному содержанию, отбору и упорядочению его в соответст­вии с поставленными целями обучения, с другой – к человеческой деятельности (учителя и ученика), к процессу усвоения этого со­держания, управление которым осуществляет учитель.

    Объект исследования методики обучения математике – процесс обучения математике, в котором можно выделить четыре основ­ных компонента: цель, содержание, деятельность учителя и дея­тельность учащихся.

    Эти компоненты находятся во взаимосвязи и взаимообуслов­ленности, т. е. образуют систему, в которой изменение одного из компонентов вызывает изменения других.

    Предметом исследования может являться каждый из компонен­тов этой системы, а также те взаимосвязи и соотношения, которые существуют между ними.

    Методические проблемы решаются с помощью методов педаго­гических исследований, к которым относятся наблюдение, беседа, анкетирование, обобщение передового опыта работы учителей, лабораторный и естественный эксперименты. Различные тесты и психологические методики дают возможность выявить влияние разных способов обучения на усвоение знаний, умений и навыков, на общее развитие детей. Все это позволяет установить опреде­ленные закономерности процесса обучения математике.

    Проблемы, стоящие перед методикой обучения математике в начальных классах, тесно связаны с целым рядом психолого-педагогических проблем. Поэтому не случайно большое влияние на развитие методической науки оказывают психолого-педаго­гические исследования (В. В. Давыдов, Л. В. Занков, П.Я. Гальпе­рин, Н.Ф. Талызина и др.).

    Опираясь на основные положения этих исследований и исполь­зуя их результаты, методическая наука решает вопросы, связан­ные с отбором содержания обучения, с последовательностью его изучения, разрабатывает методические приемы и системы упраж­нений, нацеленные на усвоение учащимися различных математи­ческих понятий и способов действий, исследует эффективность различных форм организации деятельности в процессе обучения математике.

    Особое значение для развития методики обучения начальной математике на современном этапе имеют результаты психолого-педагогических исследований, проведенных под руководством Л.В. Занкова и В.В. Давыдова. В основе как одного, так и другого исследования – положение Л.С. Выготского о том, что обучение строится не только на завершенных циклах развития ребенка, но прежде всего на тех психических функциях, которые еще не созре­ли. Такое обучение способствует эффективному развитию ре­бенка.

    В основу концепции Л.В. Занкова о построении процесса обуче­ния, оказывающего эффективное влияние на развитие ребенка, положены дидактические принципы, в соответствии с которыми должно осуществляться построение системы начального обу­чения.

    Раскроем содержание этих принципов.

    Принцип обучения на высоком уровне трудности.

    В соответствии с ним процесс обучения нацелен на познание сущности изучаемых явлений, связей и зависимостей между ними. Реализация этого принципа в процессе обучения математике тесно связана с целенаправленной работой по формированию у детей приемов умственных действий, т. е. с подбором специальных ма­тематических заданий, которые требуют выполнения таких мыс­лительных операций, как анализ через синтез, сравнение, анало­гия, обобщение, классификация. При реализации данного принци­па можно предлагать школьникам только такой математический материал, который может быть осмыслен ими, т. е. он должен быть связан с ранее усвоенными знаниями, умениями и навыками. В противном случае трудность окажется непреодолимой и ее вы­сокий уровень будет выступать как отрицательный фактор.

     С принципом обучения на высоком уровне трудности связан другой принцип – обучение быстрым темпом. Он исключает од­нообразное повторение и “топтание на месте”. Усвоенные понятия включаются в новые связи и обусловливают быстрое продвижение вперед, обеспечивая постоянную новизну в изучении материала. При обучении математике это находит отражение в варьировании заданий, в отказе от однотипных тренировочных упражнений и од­нообразного повторения пройденного.

     Принципы обучения на высоком уровне трудности и быст­рым темпом обусловливают еще один принцип: ведущую роль теоретических знаний в обучении. Это вовсе не исключает наглядную роль обучения, однако, большое внимание должно уде­ляться обобщениям, так как именно они характеризуют те измене­ния, которые происходят в мышлении младшего школьника. В со­ответствии с этим принципом формирование вычислительных умений и навыков происходит на основе осмысления понятий, от­ношений и зависимостей.

    Учебный процесс строится в соответствии с принципом осознания процесса учения, т. е. таким образом, чтобы ученик уяс­нил основания определенного расположения материала, необхо­димость заучивания некоторых его элементов, источники ошибок при его усвоении. Другими словами, объектом осознания для него являются не только знания, умения и навыки, но и сам процесс их усвоения. В соответствии с этим принципом учащиеся осознают последовательность и взаимосвязь выполняемых операций и не­обходимость контролировать себя в процессе работы.

    Особое место занимает принцип целенаправленной и сис­тематической работы над развитием всех детей, в том числе и слабых. Он обеспечивается применением дифференцированных методик, в соответствии с которыми одни и те же вопросы содер­жания изучаются различными учениками с неодинаковой глуби­ной. Экспериментальное обучение младших школьников в соот­ветствии с этими принципами проводилось с 1957 г. Его результа­том явилось существенное продвижение в развитии школьников экспериментальных классов по сравнению с обычными классами (контрольными). Это сыграло определенную роль в замене курса “Арифметика” курсом “Математика” в начальных классах и в соз­дании программы этого курса, основные направления которой на­ходят отражение и в действующем на сегодняшний день курсе ма­тематики для младших школьников. Тем не менее, не все принци­пы нашли должное отражение как в программе, так и в учебниках математики для начальных классов. В связи с этим начальный курс математики оказался сориентированным только на формиро­вание у школьников знаний, умений и навыков, вопросы их разви­тия по-прежнему остались на втором плане.

    Сегодня, когда проблема развития младших школьников в про­цессе обучения приобрела особую актуальность в связи с пере­стройкой нашего общества и народного образования, методисты вновь обращаются к наследию Л. В. Занкова и пытаются найти ме­тодическое решение проблемы обучения и развития детей. При­мер практической реализации принципов Л. В. Занкова – труды Ш.А. Амонашвили, в которых он описывает свой опыт работы с шестилетними детьми.

    В исследовании, проводимом под руководством психолога В. В. Давыдова, задача развития учащихся в процессе обучения решалась с позиции проблемы формирования учебной деятельно­сти и развития у них способности к теоретическому обобщению. Определяя понятие “учебная деятельность” как деятельность, направленная на усвоение системы понятий и общих способов действий, как “деятельность по самоизменению”, психологи вклю­чают в структуру учебной деятельности следующие взаимосвязан­ные компоненты: учебные мотивы, учебные задачи, учебные дей­ствия, а также действия самоконтроля и самооценки. Таким обра­зом, учебная деятельность рассматривается как единство учебных задач, учебных действий, контроля и оценки. Такое ее понимание может быть использовано при разработке методики обучения це­лому ряду вопросов курса математики начальных классов.

    Ключевой компонент учебной деятельности – учебная задача. С одной стороны, она уточняет общие цели обучения, конкретизи­рует познавательные мотивы, с другой – позволяет сделать ос­мысленным сам процесс выполнения учебных действий.

    В процессе решения учебных задач происходят изменения в познавательных процессах и личностных качествах ученика. В большинстве случаев средством решения учебных задач при обучении математике являются математические задания (упражне­ния, задачи). Например, овладение алгоритмом письменного ум­ножения составляет учебную задачу, которая решается в процессе выполнения определенной системы упражнений. Таким образом, для решения одной учебной задачи может быть использовано не­сколько, часто много, математических задач (упражнений). В то же время в процессе выполнения одной математической задачи (упражнения) может решаться несколько учебных. Осознание и принятие школьником учебной задачи содействует возникновению у него познавательных мотивов и тем самым акти­визирует его учебные действия.

    При постановке учебной задачи необходимо выполнение сле­дующих требований:

1. Учебная задача должна ориентировать школьников на поиск нового способа действия, мотивировать их познавательную дея­тельность.

2. В процессе решения учебной задачи учащиеся должны осоз­нать необходимость и рациональность нового знания (понятий, способа действия).

    В практике обучения постановка учебной задачи часто отожде­ствляется с сообщением темы или цели урока. Учебная задача – это цель, заданная в виде проблемной ситуа­ции. Она, с одной стороны, содержит новизну, с другой – может быть решена с помощью творческого применения известных спо­собов действий или имеющегося опыта. Эти два условия способ­ствуют возникновению познавательных мотивов и активизируют учебные действия школьников. Направляя эти действия вопроса­ми, специальными заданиями, учитель подводит детей к новому знанию. Рассмотрим возможность постановки учебной задачи на примере сложения однозначных чисел. В начале урока учитель может предложить ученикам самостоятельную работу, цель кото­рой – актуализация знаний, умений и навыков, необходимых им для выполнения учебных действий по усвоению нового материала.

    Результат решения поставленной учебной задачи выявляется в процессе проверочной самостоятельной работы, качество выпол­нения которой оценивается как учителем, так и самими детьми. Это позволяет учителю более целенаправленно организовать по­следующую работу, а ученикам осознать ее необходимость. Для выявления результатов решения учебной задачи может быть ис­пользован и взаимоконтроль. Таким образом, главное условие по­становки учебной задачи – ее проблемность. В этом случае поиск нового способа действия для ее решения выступает как необходимость. В практике обучения, к сожалению, этому не всегда уделя­ется должное внимание и объяснение нового не происходит в ат­мосфере живого поиска, проб, предложений. При таком подходе у учеников складывается отношение к школьному знанию как к чему-то условно привносимому в реальность.

    Решение проблемной ситуации при постановке учебной задачи может быть связано и с выполнением практических действий. Но они будут значимы в учебном отношении только в том случае, ес­ли способствуют разрешению этой ситуации.

    При введении нового способа действия также важно обеспечить осознание учащимися его новизны. Если этот способ замещает собой другой, менее рациональный, то их нужно противопоставить и показать ученику преимущество нового способа перед старым, тем самым помочь ему осознать свое продвижение в овладении математикой.

    Средством формирования у школьников общих способов дея­тельности и способности к теоретическому обобщению является последовательность изучения математических понятий. Например, в курсе В.В. Давыдова сначала рассматривается понятие величи­ны, а затем появляется число.

    При такой структуре начального курса математики буквенная символика применяется для обобщенного фиксирования тех дей­ствий, которые выполняют ученики с предметно представленными величинами (бруски, полоски, сыпучие тела и т. д.).

    Идеи, предложенные, в экспериментальном исследовании под руководством В.В. Давыдова, можно использовать для решения целого ряда методических вопросов. Они нашли, например, свое отражение в статьях Г. Г. Микулиной на страницах журнала “Начальная школа”.

    Основой методики изучения многих понятий в начальном курсе математики служит теория поэтапного формирования умственных действий, которая была разработана отечественными психологами П.Я. Гальпериным и И.Ф. Талызиной. В соответствии с этой теори­ей понятие как целостный образ формируется на основе поэтап­ных действий и в результате становится обобщенным. В этом слу­чае ребенок может оперировать понятиями в умственном плане.

    Для формирования полноценных умственных действий необходимо ориентироваться на 6 этапов:

I – предварительное ознакомление с целью действия, создание необходимой мотивации у обучаемого;

II – составление схемы ориентировочной основы действия (СЮД), которая дает представление о способе его выполнения;

III – выполнение действия в материальном или материализо­ванном виде (материальное – внешнее, практическое действие с реальными предметами, материализованное – с помощью каких-либо моделей, схем, чертежей); на этом этапе требуется прогова­ривать вслух выполняемые операции;

IV – проговаривание действия как внешнеречевого (в форме громкой речи, в письменном виде), здесь действие осваивается в развернутом виде без пропуска каких-либо операций, лишь на за­ключительном этапе некоторые операции можно пропустить;

V – действие не сопровождается речью, оно начинает автома­тизироваться;

VI – выполнение действия в умственном плане

    Преимущество данного подхода в том, что он позволяет устра­нить разрыв между знаниями, умениями и навыками. В зависимо­сти от первого этапа П.Я. Гальперин выделял три типа учения, которые характеризуются тем, что:

а) ученикам дается в готовом виде неполная система указаний и ориентиров для правильного выполнения действия (однократная демонстрация, показ образца, неполное словесное описание);

б) ребенку дается в готовом виде полная ориентировочная ос­нова действий;

в) ориентировочная основа имеет полный состав, ориентиры представлены в обобщенном виде, характерном для некоторого класса явлений. В каждом конкретном случае ориентировочная основа действий составляется субъектом самостоятельно, с по­мощью общего метода, который ему дается (Н.Ф. Талызина).